跪求:极坐标计算二重积分rdr的问题

题目

跪求:极坐标计算二重积分rdr的问题
为什么r·rdr=r^2dr=r^3/3,但是e^r·rdr=-1/2·e^r而不是=r^2/2·e^r?在自学高数,纠结在这里了,麻烦知道的告诉我,感激不尽!

答案

都不是的吧,我算了一下的耶!
对两边进行不定积分,有
e^r*rdr
=r*de^r
=r*e^r-e^rdr
=r*e^r-e^r
=(r-1)*e^r