,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,若AB²=3求BC的长

题目

,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,若AB²=3求BC的长

答案

∵∠B+∠BAC+∠C=180°且∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°又∵AB²=3∴AB=√3∴AC=√3∵AD⊥AC∴∠DAC=90°∴∠ADC=60°∴DC=2AC=2√3∴ AD=√DC²-AC²=√ 2√3²-√3²=3又∵∠DAC+∠DAB=∠BAC∴∠D...