已知:8^x=9^y=6^z(x,y,z不=0),求证:2/x+3/y=6/z
题目
已知:8^x=9^y=6^z(x,y,z不=0),求证:2/x+3/y=6/z
高一数学,RT
答案
8^x=9^y=6^z
取对数,化简得
3xln2=2yln3=z(ln2+ln3)
令3xln2=2yln3=z(ln2+ln3)=k
则ln2=k/3x,ln3=k/2y,ln2+ln3=k/z
则k/3x+k/2y=k/z
消去k,得
2/x+3/y=6/z
举一反三
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