已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为_.
题目
已知正数x,y满足
+=1,则x+y的取值范围为______.
答案
∵
+=1,
∴x+y=(x+y)(
+)=10+
+≥16
当x+y最小值时,x=4,y=12,
故答案为:[16,+∞)
根据1x+9y=1可将x+y转化成(x+y)( 1x+9y),然后利用基本不等式即可求出最小值,注意等号成立的条件,求出所求.
基本不等式.
本题考查了基本不等式,注意条件“一正,二定,三相等”,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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