已知f(x)=(ax+2)/(x+b)的图像关于点（—2,3）对称,求a,b的值.

已知f(x)=(ax+2)/(x+b)的图像关于点（—2,3）对称,求a,b的值.

题目

已知f(x)=(ax+2)/(x+b)的图像关于点（—2,3）对称,求a,b的值.

答案

f（x）关于点（-2,3）对称.
所以f（x）+f（-2*2-x）=3*2
带入f（x）的表达式.
得到(ax+2)/(x+b)+(-4a-ax+2)/(-4-x+b)=6
将x=0,1带入：
a=3,b=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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