如图,在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的角平分线.求证:ab+bd=ac

题目

如图,在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的角平分线.求证:ab+bd=ac
（提示：延长CB至E,使BE=BA,连接AE）快点,过今晚就不给分了.

答案

按照你写的方法做延长线证明：因为∠abc=2∠c ∠abc=∠bae+∠aeb因为ab=ae所以三角形bae为等腰三角形定点为b即∠aeb=∠bae 所以∠aeb即∠e=1/2∠abc所以∠e=∠c因为ad是∠cab角平分线所以∠cad=∠dab∠ade=∠cad+∠c...