S1=vt-1/2at^2.（1） S2=vt+1/2at^2.（2） 这里是为什么?

题目

S1=vt-1/2at^2.（1） S2=vt+1/2at^2.（2） 这里是为什么?

答案

S1=vt-1/2at^2.（1）【初速度为v,减速度为a的匀减速直线运动运动时间为t的位移公式】
S2=vt+1/2at^2.（2）【初速度为v,加速度为a的匀加速直线运动运动时间为t的位移公式】
【本题中,各计数点与0计数点之间的距离依次为 x1=3cm x2=7.5cm x3=13.5cm,间隔 0.02】
各计数点的时刻分别为t0=0,t1=0.02,t2=0.04,t3=0.06
令加速度为a,计数点2的速度为v2
根据x=vt+1/2at^2
从第二计数点到第一计数点,可看作以第二计数点开始的初速度为v2,加速度为a的匀减速直线运动：
x2-x1 = v2*0.02-1/2a*(t2-t1)^2,即：7.5-3 = 0.02v2-0.0002a .(1)
从第二计数点到第三计数点,可看作以第二计数点开始的初速度为v2,加速度为a的匀加速直线运动：
x3-x2 = v2*0.01 + 1/2a*(t3-t2)^2,即13.5-7.5 = 0.02v2+0.0002a .(2)
解得：v2 = 262.5m/s,a=3750m/s^2
v1 = v2-a*(t2-t1) =262.5-3750*0.02 = 187.5m/s
答：
通过1计数点的速度 v1=187.5 m/s
通过2计数点的速度v2=262.5 m/s
运动的加速度为3750 m/s^2