在三角形ABC中,角ACB=60,sinA:sinB=8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为
题目
在三角形ABC中,角ACB=60,sinA:sinB=8:5,则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为
答案
sinA:sinB=8:5
根据正玄定理有 BC/AC=8/5
BC=8t AC=5t
根据椭圆定义有
|AC|+|BC|=2a a=13t/2
在三角形ABC中,角ACB=60根据余弦定理有:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入可以算出AB=7t
椭圆中的c=AB/2=7t/2
l离心力e=c/a=7/13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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