高数二,关于洛必达法则

题目

高数二,关于洛必达法则
洛必达法则是怎么推导出来的?洛必达凭什么,怎么得出的这个法则,你说是这样就是这样吗?依据是什么?还有为什么不是
1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； 　　(3)当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大),那么 　　x→a时 lim f'(x)/F'(x). =A
我觉得这样更好更直观,
说明函数比为某个数或无穷时,导函数之比同样（同样适用于x→∞）
当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大),那么 　　x→a时 lim f'(x)/F'(x). =A
同样适用于x→0
我这样说对吗?
高手主要帮我看看后面的问题,因为关于推导的过程,我稍微听说了一点,而后面的问题是我提出的新论点、说不定会引领时代的潮流

答案

当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大),那么 　　x→a时 lim f'(x)/F'(x). =A
这一论断的荒谬性,举个简单的例子就可证明!
x→1[(3x²+5)/(2x³+1)]=8/3
x→1[(3x²+5)′/(2x³+1)′]=x→1[(6x/6x²)]=1