已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x
题目
已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x
已知函数f(x)=1/2cos²x-sinxcosx-1/2sin²x .(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)的单调递减区间.(3)函数f(x)的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数?
答案
f(x)={[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx}/2
=(cos2x-sin2x)/2
=sin(2x-π/4)/负根号2
当 2nπ-π/2< 2x-π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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