如图，△ABC中，AB=AC，BC中点为E，BD⊥AC，垂足为D．若∠EAD=20°，则∠ABD=_．

题目

如图，△ABC中，AB=AC，BC中点为E，BD⊥AC，垂足为D．若∠EAD=20°，则∠ABD=______．

答案

∵AB=AC，BC中点为E，∠EAD=20°，
∴∠BAC=40°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∴∠ABD=50°．
故答案为：50°．

根据等腰三角形的三线合一的性质可得∠BAC的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理即可求解．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：考查了等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，以及三角形内角和定理．