圆锥的体积为什么要乘三分之一

题目

圆锥的体积为什么要乘三分之一
大家好,我是个小学六年级的学生,老师说圆锥的体积是等底等高的圆柱乘三分之一,可我不觉得这样.因为我想,圆锥从中间分开成一个三角形,而圆柱是等底等高的长方形,这样圆柱只是圆锥体积的两倍.如果说弄成一个平面图的话,也是长方形和三角形,这样也是圆锥的两倍.如果两个圆锥进行“合体”的话,就应该把一个圆锥的顶点和另一个圆锥的地面重合,其他地方也重合,这样也是圆柱的二分之一啊.大家能告诉我为什么是圆柱的三分之一吗,做实验我知道,可是推理怎么推啊?非常感谢

答案

那是高中的内容了,用导数和微积分来算,不过我可以告诉你为什么你错的,因为你没考虑圆柱和圆锥是一个体,不是平面图形