已知M={m|m−42∈Z}，N={x|x+3/2∈N}，则M∩N=_．

题目

已知M={m|

m−4

2

∈Z}，N={x|

x+3

2

∈N}，则M∩N=______．

答案

由

m−4

2

∈Z，得m=2k+4，k∈Z．
M={m|

m−4

2

∈Z}={m|m=2k+4，k∈Z}={m|m=2（k+2），k∈Z}，
由

x+3

2

∈N，得x=2l-3，l∈N．
N={x|

x+3

2

∈N}={x|x=2l-3，l∈N}={x|x=2（l-1）-1，l∈N}．
∴M∩N=∅．
故答案为：∅．

由已知的集合整理变形可得M为偶数集，N为奇数集的子集，则M∩N可求．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想方法，是中档题．