求函数连续的区间
题目
求函数连续的区间
ln (arctan(x^2)-1)
答案
求函数y=ln (arctan(x²)-1)的连续区间.
解析:arctan(x²)-1>0,arctan(x²)>1
观察反正切函数y=arctanx的图像可知:
x²>tan1>0,(注意tan1中的1是弧度)
则x√tan1,即函数y=ln (arctan(x²)-1)的
定义域为(-∞,-√tan1)∪(√tan1,+∞)
由复合函数的“同增异减”规律可知,
函数y=ln (arctan(x²)-1)的
单调递减区间是:(-∞,-√tan1);
单调递增区间是:(√tan1,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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