如图,CD是△ABC的中线,且CD=1/2AB,求∠ACB的度数?由此可得到一个什么结论?
题目
如图,CD是△ABC的中线,且CD=
AB,求∠ACB的度数?由此可得到一个什么结论?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4034970a304e251fae35a802a486c9177e3e530d.jpg)
答案
∵CD是△ABC的中线,且CD=
AB,
∴AD=CD,BD=CD,
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
即∠ACB=90°.
由此可得,如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
根据“CD是△ABC的中线,且CD=
AB”求出AD=CD,BD=CD,再根据三角形内角和定理可得∠ACD+∠BCD=90°,即∠ACB是90°.
直角三角形斜边上的中线.
本题主要利用中线定义和等边对等角的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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