设各项均为正数的数列（An）,（Bn）满足2Bn=An+A（n+1）,（A（n+1））平方=Bn·B（n+1）且A1=1,A2=3,B2=2 求An,Bn的通项公式.

题目

设各项均为正数的数列（An）,（Bn）满足2Bn=An+A（n+1）,（A（n+1））平方=Bn·B（n+1）且A1=1,A2=3,B2=2 求An,Bn的通项公式.
是B1等于2 不是B2=2

答案

b1=(a1+a2)/2=2
a(n+1)=√(bn*b(n+1))
2bn=√(bn*b(n-1))+√(bn*b(n+1))
2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)
√b1=√2
b2=a2^2/b1=4.5
√b2=√(9/2)
d=√(9/2)-√2
√bn=(n-1)(√(9/2)-√2)+√2
得bn=(n+1)^2/2
an=√bn*b(n+1)=(n+1)(n+2)/2