已知函数f(x)=lnx+1(x>0),则f(x)的反函数为( ) A.y=ex+1(x∈R) B.y=ex-1(x∈R) C.y=ex+1(x>1) D.y=ex-1(x>1)
题目
已知函数f(x)=lnx+1(x>0),则f(x)的反函数为( )
A. y=ex+1(x∈R)
B. y=ex-1(x∈R)
C. y=ex+1(x>1)
D. y=ex-1(x>1)
答案
由y=lnx+1解得x=ey-1,即:y=ex-1
∵x>0,∴y∈R
所以函数f(x)=lnx+1(x>0)反函数为y=ex-1(x∈R)
故选B
本题考查反函数的概念、求反函数的方法、指数式与对数式的互化,求函数的值域;
将y=lnx+1看做方程解出x,然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可.
反函数.
由于是基本题目,解题思路清晰,求解过程简捷,所以容易解答;解答时注意函数f(x)=lnx+1(x>0)值域的确定,这里利用对数函数的值域推得.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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