已知一次函数y=kx+b的图象过（1，2），（2，0） （1）求其解析式； （2）自变量x的取值范围是-4≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

题目

已知一次函数y=kx+b的图象过（1，2），（2，0）
（1）求其解析式；
（2）自变量x的取值范围是-4≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

答案

（1）根据题意得

k+b＝2 2k+b＝0

，解得

k＝−2 b＝4

，
所以一次函数解析式为y=-2x+4；
（2）当x=-4时，y=-2x+4=12；
当x=4时，y=-2x+4=-4，
所以自变量x的取值范围是-4≤x≤4时，函数值y的取值范围为-4≤y≤12．

（1）把两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组，再解方程组求出k和b，从而得到一次函数解析式；
（2）分别计算出自变量为-4和4的函数值，然后根据一次函数的性质确定函数值y的取值范围．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．

考点点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．