已知一次函数y=kx+b的图象过(1,2),(2,0) (1)求其解析式; (2)自变量x的取值范围是-4≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
题目
已知一次函数y=kx+b的图象过(1,2),(2,0)
(1)求其解析式;
(2)自变量x的取值范围是-4≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
答案
(1)根据题意得
,解得
,
所以一次函数解析式为y=-2x+4;
(2)当x=-4时,y=-2x+4=12;
当x=4时,y=-2x+4=-4,
所以自变量x的取值范围是-4≤x≤4时,函数值y的取值范围为-4≤y≤12.
(1)把两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组,再解方程组求出k和b,从而得到一次函数解析式;
(2)分别计算出自变量为-4和4的函数值,然后根据一次函数的性质确定函数值y的取值范围.
待定系数法求一次函数解析式;一次函数的性质.
本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
举一反三
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