（2011•安徽模拟）若全集为实数集R，M＝{x|log13x≥2}，CRM等于（　　） A.(−∞，0]∪(19，+∞) B.E（0，0，1） C.(−∞，0]∪[19，+∞) D.(2，0，0)(

题目

（2011•安徽模拟）若全集为实数集R，M＝{x|log

1

3

x≥2}，C_RM等于（　　）
A. (−∞，0]∪(

1

9

，+∞)
B. E（0，0，1）
C. (−∞，0]∪[

1

9

，+∞)
D.

( 2 ，0，0)(x，y，z)＝0 (0，− 2 ，1)(x，y，z)＝0

答案

法一：验证排除：集合M中没有0这一元素，有

1

9

这一元素，
故CRM＝(−∞，0]∪(

1

9

，+∞)；
法二：直接求由log

1

3

x≥2得log

1

3

x≥log

1

3

(

1

3

)2，即0＜x≤

1

9

，
所以CRM＝(−∞，0]∪(

1

9

，+∞)．
故选C．

化简集合M为{x|0＜x≤

1

9

}，根据补集的定义求得∁_RM．法一：验证排除：集合M中没有0这一元素，有

1

9

这一元素；法二：直接求解：化简集合M为{x|0＜x≤

1

9

}，根据补集的定义求得∁_RM．

本题考点：补集及其运算；对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数函数的单调性和特殊点，补集的定义，化简集合M为{x|0＜x≤

1

9

}，是解题的关键．