已知A(-4,0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动,且满足AB⊥BP,BC=CP,求动点P的轨迹方程
题目
已知A(-4,0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动,且满足AB⊥BP,BC=CP,求动点P的轨迹方程
答案
由题意可设点P(x,y),B(0,b),C(c,0).则向量BC=(c,-b),CP=(x-c,y),AB=(4,b),BP=(x,y-b).由题设|向量BC|=|CP|,AB·BP=0.====>(c,-b)=(x-c,y),(4,b)·(x,y-b)=0.===>-b=y,4x+b(y-b)=0.消去b可得点P的轨迹方程:y²=2x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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