把下列各式分解因式: (1)a3-2a2b+ab2 (2)-a3+15ab2-9ac2 (3)m2(m-1)-4(1-m)2 (4)(x2+4)2-16x2.
题目
把下列各式分解因式:
(1)a3-2a2b+ab2
(2)-a3+15ab2-9ac2
(3)m2(m-1)-4(1-m)2
(4)(x2+4)2-16x2.
答案
(1)a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2;
(2)-a3+15ab2-9ac2=-a(a2-15b2+9c2);
(3)m2(m-1)-4(1-m)2=(m-1)(m2-4m+4)=(m-1)(m-2)2;
(4)(x2+4)2-16x2=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x-2)2(x+2)2.
(1)先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解;
(2)提取公因式-a即可;
(3)先提取公因式m-1,再根据完全平方公式进行二次分解;
(4)先运用平方差公式分解,再利用完全平方公式进行二次分解.
提公因式法与公式法的综合运用.
此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用,在分解因式时,首先要考虑提取公因式,再进一步考虑公式法,分解一定要彻底.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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