物理题,救急!半小时内给答案的,加倍给分

题目

物理题,救急!半小时内给答案的,加倍给分
固定的光滑竖直圆形轨道,其半径为R,在它的低端静止一个质量为m小球,现在给小球一个水平冲量,使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动,试求冲量应满足的条件?要用文字把答案写出来的啦!

答案

小球在轨道最高点的最小速度设为V
在最高点,重力mg=向心力mV^2/R
mV^2=mgR
由最低点到最高点的过程中,机械能守恒,设在最低点的速度为Vo
(1/2)mVo^2=(1/2)mV^2+mg(2R)=(1/2)mgR+2mgR=(5/2)mgR
两边同乘以 2m 得
(mVo)^2=5gRm^2
由动量定理知所求冲量为
I>=(mVo)=m(5gR)^1/2
即要不小于 m(5gR)^1/2