一球场18点开门,但早有人排队等候入场,以第一个球迷到来时起,每分钟来的人数都一样多.如果开了4个入场口,9分钟后就不再有人排队；如果开5个入场口,7分钟后就不再有人排队.问：第一个观众到来的时刻是（

题目

一球场18点开门,但早有人排队等候入场,以第一个球迷到来时起,每分钟来的人数都一样多.如果开了4个入场口,9分钟后就不再有人排队；如果开5个入场口,7分钟后就不再有人排队.问：第一个观众到来的时刻是（ ）.

答案

首先认为一个入场口一分钟可以进入人数为a个人
四个口九分钟一共进入了36a个人
五个口七分钟一共进入了35a个人
假设第一个观众来的时刻提前了x分钟,每分钟来b个人
那么第一种情况一共有（x+9）×b=36a
那么第二种情况一共有（x+7）×b=35a
两个式子相除有（x+9）/(x+7)=36/35
解出x=63,也就是16：57分钟来的.