（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程． （2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

题目

（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

答案

（1）∵A（5，1），B（1，3），∴线段AB的中点坐标为（5+12，1+32），即（3，2），直线AB的斜率kAB=3−11−5=-12，∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2（x-3），即y=2x-4，又圆心在x轴上，∴令y=0，得到2x-4=0，即x=2，...