求不定积分答案

题目

求不定积分答案
1:∫e^sinx*sin2xds 2:∫(1+sinx)/（1+cosx)
2:∫(1+sinx)/(1+cosx)dx

答案

1,分部积分,2∫sinxd(e^sinx)
=2sinxe^sinx-2∫e^sinxd(sinx)
=2sinxe^sinx-2e^sinx
2,sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)
cox=(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2))
原式化简,
（1+sinx)/(1+cosx)
=tan(x/2)
所以:∫(1+sinx)/（1+cosx)
=∫tan(x/2)dx
=-2ln|cos(x/2)|