判断方程e^x=k(x-2)解的情况(k∈R)
题目
判断方程e^x=k(x-2)解的情况(k∈R)
答案
设f(x)=e^x-k(x-2),则f'(x)=e^x-k,f''(x)=e^x>0说明f(x)是R上的凹函数
令f'(x)=0得x=lnk
1)当k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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