证明下列题目、

题目

证明下列题目、
求证：不论a取何值,a的平方-a+1的值总是一个正数.
证明：

答案

因为a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4;
(a-1/2)^2>=0恒成立,又3/4>0
所以a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4;
所以不论a取何值,a的平方-a+1的值总是一个正数