怎样证明中位线定理呢?
题目
怎样证明中位线定理呢?
答案
定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于1/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=1/2BC ∴三角形的中位线定理成立.法二：∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=1/2AB AE=1/2AC ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF∥BC且DE=1/2BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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