一道三角函数难题

题目

一道三角函数难题
设a,b为实数,满足使任意实数x,有cos(a*sinx)>sin(b*cosx),证明a平方+b平方小于等于（4分之π）的完全平方

答案

原式《===》sin[π/2+asinx]-sin(bcosx)>0《====》（和差化积整理）cos{π/4+[√（a^2+b^2）/2]*sin(x+t)}*sin{π/4+[√(a^2+b^2)/2]*sin(x-k)}>0.对任意x,两括号内的式子均有π/4-√（a^2+b^2)/2《式子《π/4+√(a^...