一个房间,如果用边长为4分米的方砖铺地,需要175块.如果改用边长为5分米的方砖,需要多少块?

一个房间,如果用边长为4分米的方砖铺地,需要175块.如果改用边长为5分米的方砖,需要多少块?

题目
一个房间,如果用边长为4分米的方砖铺地,需要175块.如果改用边长为5分米的方砖,需要多少块?
答案
设如果改用边长为5分米的方砖,需要x块方砖,可得:
5×5x=4×4×175
  25x=2800,
    x=112;
答:需要112块.
边长4分米的方砖面积为4×4=16平方分米,需要175块,根据乘法的意义可知,这个房间的面积为16×175平方分米,边长5分米的方砖面积为5×5=25平方分米,设如果改用边长为5分米的方砖,需要x块方砖,由于房子的面积是一定的,由此可得方程:25×x=16×175,解此方程即可.

比例的应用.

明确房子的面积是一定的,根据每块砖的面积×块数=房子的面积列出等量关系式是完成本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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