如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,3/2) (1)求此抛物线对应的函数的解析式; (2)若点P是此抛物线上位于x轴上
题目
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,
)
(1)求此抛物线对应的函数的解析式;
(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABP面积的最大值.
答案
设函数的解析式是y=a(x-1)2+b,把(-1,0);(0,32)代入解析式可得;4a+b=0a+b=32,解得a=−12b=2,则解析式为y=-12(x-1)2+2,化简得:y=-12x2+x+32.(2)设P点的坐标是(x1,y1),∵S△ABP=12AB×y1,...
(1)先设函数的解析式为,y=a(x-1)2+b,然后把A,C的坐标值分别带代入,可求出ab的值,即得函数的解析式.
(2)根据题意可知,当P是函数的顶点时,△ABP的面积最大,因为此时P点的纵坐标值最大,面积就最大.
二次函数综合题.
本题利用了待定系数法求函数解析式,在设函数解析式时,要根据需要来设,由于给出了对称轴,
故应设为y=a(x-1)2+b的形式才好求,还用到了三角形的面积公式等知识.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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