已知函数f(x)是二次函数,它的最小值f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-1,求f(x)在区间[t,t+2]上的最小值

题目

已知函数f(x)是二次函数,它的最小值f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-1,求f(x)在区间[t,t+2]上的最小值

答案

因为f(x)多对称轴是x=-1,所以令f(x)=a(x-（-1）)^2+c=a(x+1)^2+c 又 f(-1)=a(-1+1)^2+c=c=0 f(0)=a(0+1)^2+c=1 所以a=1,c=0 所以f(x)=(x+1)^2 因为a=1>0,所以 当t>=-1时,f(x)在[t,t+2]上单调递...