已知△ABC中，∠A=n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　） A.90°-12n B.90°+12n C.180°-n° D.180°-12n

题目

已知△ABC中，∠A=n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　）
A. 90°-

1

2

n
B. 90°+

1

2

n
C. 180°-n°
D. 180°-

1

2

n

答案

∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵角平分线BE、CF相交于O
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（180°-n°）
∴∠BOC=180°-

1

2

（180°-n°）=90°+

1

2

n°
故选B．

根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形内角和定理即可求解．

本题考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．

考点点评：此题主要考查角平分线的定义及三角形内角和定理的综合运用．