已知f（x）＝ax^3+bx^2+cx在x＝+－1处取得极值 且f（1）＝－1求a b c的值和f（x）的极值

题目

已知f（x）＝ax^3+bx^2+cx在x＝+－1处取得极值 且f（1）＝－1求a b c的值和f（x）的极值
a≠0

答案

f（x）取极值时导数=0,f ’（x）=3 a x^2+2b x+C=0的解为+-1,既3a+2b+c=0,3a-2b+c=0,另外
f（1）=-1,即a+b+c=-1,解三元一次方程组,得：a=1/2,b=0,c=-3/2.
毕.