如图所示,△ABC中,已知顶点A(3,-1),∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0.求顶点B的坐标和直线BC的方程.
题目
如图所示,△ABC中,已知顶点A(3,-1),∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0.求顶点B的坐标和直线BC的方程.
答案
设B(a,b),由过点B的角平分线方程x-4y+10=0得a-4b+10=0,①…(2分)又AB中点(a+32,b−12)在过点C的中线上,6×(a+32)+10×b−12=59,②由①②可得a=10,b=5,∴B点坐标为(10,5)…(5分)则直线AB的斜率K...
先设点B的坐标(a,b),根据∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0得到关于a,b的一个方程,再结合AB中点(
,)在过点C的中线上,即可求出点B的坐标,最后结合夹角公式求出直线BC的斜率即可求直线BC的方程.
两直线的夹角与到角问题;直线的斜率.
本题主要考查两直线的夹角与到角问题.解决本题的关键在于根据夹角与到角公式求出直线BC的斜率.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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