如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（　　） A.30° B.20° C.15° D.100°

题目

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（　　）
A. 30°
B. 20°
C. 15°
D. 100°

答案

如右图所示，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠1=60°，
∵CD=CG，
∴∠CGD=∠2，
∴∠1=2∠2，
同理有∠2=2∠E，
∴4∠E=60°，
∴∠E=15°．
故选C．

由于△ABC是等边三角形，那么∠B=∠1=60°，而CD=CG，那么∠CGD=∠2，而∠1是△CDG的外角，可得∠1=2∠2，同理有∠2=2∠E，等量代换有4∠E=60°，解即可求∠E．

本题考点：等边三角形的性质；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质，解题的关键是利用外角性质得出∠1=2∠2，∠2=2∠E．