已知a,b均为整数且a>b关于x的方程3x^2+3(a+b)x+4ab=0的两个根α、β满足关系式α(α+1)+β(β+1)=(α+
题目
已知a,b均为整数且a>b关于x的方程3x^2+3(a+b)x+4ab=0的两个根α、β满足关系式α(α+1)+β(β+1)=(α+
已知a、b为整数,且a大于b,方程3x^2+3(a+b)x+4ab=0的两个根α、β满足关系式α(α+1)+β(β+1)=(α+1)(β+1),试求所有的整数点对(a、b).
我已经知道答案是(1,0)和(0,-1)
但这是怎么推出来的?
答案
α(α+1)+β(β+1)=(α+1)(β+1)
化简为α^2-αβ+(β^2-1)=0
判别式为β^2-4(β^2-1)=4-3β^2>0
由于αβ都是整数,所以α,β可取值为0,1,-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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