弦长18米 高度1.5米 怎么算弧长 （ 过程）得多少米

题目

弦长18米 高度1.5米 怎么算弧长 （ 过程）得多少米

答案

C为弧AB中点,连结OC交AB于D,
则AB=18,CD=1.5,
设OA=OC=R,则OD=R-1.5,
由垂径定理的逆定理得CO⊥AB,AD=1/2AB=9,
△AOD中,由勾股定理得OA²=OD²+AD²,
即R²=(R-1.5)²+9²
解得R=27.75
∵sin∠AOC=AC/OA=9/27.75,
∴∠AOC≈18.925°
∴∠AOB=37.85°,
弧AB=37.85/180*π*27.75≈18.33米