已知等差数列a1=3/2,公差为1,设bn=a*2的n次方+b*an-75(a,b属于自然数),且数列{bn}的前项和Tn的最小值是T6求a,b的值.
题目
已知等差数列a1=3/2,公差为1,设bn=a*2的n次方+b*an-75(a,b属于自然数),且数列{bn}的前项和Tn的最小值是T6求a,b的值.
答案
an=3/2+(n-1)
=n+1/2
bn=a*2^n+b*an-75
=a*2^n+b(n+1/2)-75
=a*2^n+b*n+b/2-75
Tn=[a*2+b*1+b/2-75]+[a*2^2+b*2+b/2-75]+……+[a*2^(n-2)+b*(n-2)+b/2-75]+[a*2^(n-1)+b*(n-1)+b/2-75]+[a*2^n+b*n+b/2-75]
=a[2+2^2+……+2^(n-2)+2^(n-1)+2^n]+b[1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n]+nb/2-75n
=2a(2^n-1)+n(n+1)b/2+nb/2-75n
=a*2^(n+1)+(b/2)n^2+(b-75)n-2a
Tn=a*2^(n+1)+(b/2)n^2+(b-75)n-2a
T6=a*2^7+18b+6b-450-2a
=126a+24b-450
a*2^(n+1)+(b/2)n^2+(b-75)n-2a≥126a+24b-450
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 学校图书馆有690本书,其中故事书占十五分之二,故事书是连环画的五分之四,连环画有多少本?
- 0.2mol单质Ax和1.2molB2完全反应,生成0.8molAB3,则单质Ax的化学式是_.
- Devise an information system plan according to the strategic planning of the business.
- 若代数式2x的2次方-3x+7=12,则代数式-4x的2次方+6x-10的值
- ---Where do you plan to work?---I’ve made up my mind to go _____I’m most needed..
- 平面的斜线与平面所成的角是这条斜线与平面内所有直线所成角中的最小值
- 解方程.第1题:5/6x=5/12 第2题:1/2x除以1/5 =10 第3题:x除以6/7=7/9急快点 大好人帮帮忙
- P为面积为1的正方形ABCD内一点,且三角形PBC是正三角形,
- 0有没有负的平方根
- 现有41人参加劳动,有30根扁担,要安排多少人抬土(俩人合用一根扁担),多少人挑土(一人用一根扁担)可使扁担和人数刚好配套?若设有X人挑土,则所列方程
热门考点