有一条长100㎝的彩带剪成两段,可以镶嵌两张大小不同的照片(不计算接头处,照片为正方形)已知两张照片的面积相差20㎝²,这条彩带应剪成的两端的长的长各多少?
题目
有一条长100㎝的彩带剪成两段,可以镶嵌两张大小不同的照片(不计算接头处,照片为正方形)已知两张照片的面积相差20㎝²,这条彩带应剪成的两端的长的长各多少?
答案
设照片长分别为:a,b
a*a-b*b=20
4a+4b=100
简化方程:
a+b=25
a-b=0.8
a=12.9cm,b=12.1cm
彩带分别剪成51.6cm,48.4cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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