已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b.求证(a^2-b^2)^2=16ab
题目
已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b.求证(a^2-b^2)^2=16ab
答案
(a^2-b^2)^2-16ab
=[(a-b)(a+b)]^2-16ab
=(4sinxtanx)^2-16(tan^2x-sin^2x)
=16(sin^2xtan^2x-tan^2x+sin^2x)
=16[(sin^2x-1)(tan^2x+1)+1]
=16(-cos^2xcos^2x+1)
=0
∴(a^2-b^2)^2=16ab
其中sin^2x,tan^2x,cos^2x为sinx,tanx,cosx的平方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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