不定积分应用题

题目

不定积分应用题
(空气污染)据统计资料显示,某城市夏天空气中CO的平均浓度为3ppm,环保部门的研究预计,从现在开始t年,夏天空气中的CO的平均浓度将以0.003t^2+0.06t+0.1(ppm)的改变率增长.如果没有进一步的环境控制努力,问从现在开始10年后夏天空气中的CO的平均浓度是多少?

答案

dp/dt = 0.003t² + 0.06t + 0.1p = ∫ (0.003t² + 0.06t + 0.1) dtp = 0.003 · t³/3 + 0.06 · t²/2 + 0.1 · t + Cp = 0.001t³ + 0.03t² + 0.1t + C当t = 0,p = 3 ==> C = 3p = 0.0...