已知x2-5x-16=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．

题目

已知x²-5x-16=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

答案

（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
∵x²-5x-16=0，
∴x²-5x=16，
∴原式=16+1=17．

首先去括号合并同类项将原式变形，再化简已知得出x²-5x=16，进而得出即可．

本题考点：整式的混合运算—化简求值．

考点点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确化简合并同类项是解题关键．