问9乘9共乘1997个9再乘以9乘9共乘1997个9再加19共加1997个9问尾数有几个0?

题目

问9乘9共乘1997个9再乘以9乘9共乘1997个9再加19共加1997个9问尾数有几个0?
1997个9相乘 再乘以1997个9相乘的积 再加19999999999······（共1997个9）尾数有几个0？

答案

尾数就1个0
因为只需要算尾数,所以你只需要考虑最后几位就可以了,本题就只需要考虑个位和十位
9*9=81 末两位81
81*9=729 末两位29
29*9=261 末两位61
61*9=49 末两位49
49*9=441 末两位41
41*9=369 末两位69
69*9=621 末两位21
21*9=189 末两位89
89*9=801 末两位01
01*9=09 末两位09
09*9=81 末两位81
这样末两位就形成了09、81、29、61、49、41、69、21、89、01、09……的循环,周期为10次方
那么照此类推,9的3994次方显然末尾两位是61
61+19999……9 显然末两位为60 尾数就1个0