k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解

题目

k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解
x1+x2-x3-x4=2
2x1+x2-x3+2x4=0
3x1+4x2-4x3+kx4=8

答案

x1+x2-x3-x4=2 （1）2x1+x2-x3+2x4=0 （2）3x1+4x2-4x3+kx4=8 （3）（2）-（1）,得到x1+3x4=-2 (4)(2)*4-(3),得到5x1+(8-k)x4=-8 (5)(4)*5-(5),得到（k+7)x4=-2可见,当k=-7时无解.当k≠-7时,方程组有解.x4=-2/(k+7),...