当x趋于0时,2xsin(1/x) -cos(1/x）的极限不存在,怎么证明

当x趋于0时,2xsin(1/x) -cos(1/x）的极限不存在,怎么证明

题目

当x趋于0时,2xsin(1/x) -cos(1/x）的极限不存在,怎么证明

答案

不存在!
因为
limcos(1/x) 是震荡的,极限不存在!
所以
函数极限不存在 !

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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