已知椭圆C的短轴长为6，离心率为4/5，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为_．

题目

已知椭圆C的短轴长为6，离心率为

4

5

，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为______．

答案

由题意，b=3，

c

a

=

4

5

又∵b=

a2−c2

，解得a=5，c=4
∴椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为5+4=9或5-4=1
故答案为：1或9．

利用椭圆C的短轴长为6，离心率为

4

5

，求出几何量，即可得到结论．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．