如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4J，运动到最高点B时小球的动能为5J，则小球运动到与A点在同一水平面上的C点（图中未画出）

题目

如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4J，运动到最高点B时小球的动能为5J，则小球运动到与A点在同一水平面上的C点（图中未画出）时的动能为多少（　　）
A. 4J
B. 14J
C. 19J
D. 24J

答案

竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间t1=

v

g

    水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．
            水平位移：x1=

1

2

a

t

2 1

    上升的过程电场力做功：W₁=qEx₁
    最高点时，水平方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即：W₁=5J
下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间：t₂=t₁    
     水平方向的总位移：x2=

1

2

a(t1+t2)2=

1

2

a•4

t

2 1

=4x1
    全过程中电场力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=20J
全过程中，重力做功为0，根据动能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=24J．所以正确的选项是D．
故选：D

1．水平受Eq向右，一直做初速度为0的匀加速直线运动，竖直受mg向下，做竖直上抛运动，互不影响．
2．竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间．
3．根据竖直上抛和匀加速直线运动的特点即可解题．

本题考点：电势能；动能定理的应用．

考点点评：本题主要注意不一定求动能就把速度求出来，有时只需要知道速度之比即可，难度适中．