正方体不在同一表面上的两顶点A（-1，2，-1），B（3，-2，3），则正方体的体积是（　　） A.4 B.43 C.64 D.1923

题目

正方体不在同一表面上的两顶点A（-1，2，-1），B（3，-2，3），则正方体的体积是（　　）
A. 4
B. 4

3

C. 64
D. 192

3

答案

∵正方体中不在同一表面上两顶点A（-1，2，-1），B（3，-2，3），
∴AB是正方体的体对角线，AB=

16+16+16

=4

3

∴正方体的棱长为4，正方体的体积为64
故选C．

先根据题意可知AB是正方体的体对角线，利用空间两点的距离公式求出AB，再根据正方体的棱长求出体积．

本题考点：空间中的点的坐标．

考点点评：本题主要考查了空间两点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题．