几何概型,1.在长为10的线段上任取一点M,并以线段AM为边长做正方形,则面积在36与81之间的概率是?.

题目

几何概型,1.在长为10的线段上任取一点M,并以线段AM为边长做正方形,则面积在36与81之间的概率是?.
2.有面积在0到100的正方形在其中任取一个则面积在36到81之间的概率是多少.第一个问题不也是相当与在长度0到10这个集合与正方形面积为0到100这个集合建立一个一一对应,为什么第一个问题与第二个问题答案不一样.(我自己认为),请帮我找出原因
在例如:第二个问题在0到100之间任取一个数则在36到81之间的概率是多少
在长为10的线段(AB?)上任取一点M",意思是正方形的边长AM服从[0,10]上的均匀分布.此时,正方形面积并不服从[0,100]上的均匀分布
为什么不是均匀分布?

答案

"在面积在0到100的正方形在其中任取一个",意思是正方形面积服从[0,100]上的均匀分布.
"在长为10的线段(AB?)上任取一点M",意思是正方形的边长AM服从[0,10]上的均匀分布.此时,正方形面积并不服从[0,100]上的均匀分布.
所以,两个问题的答案自然不一样.